Durante algo más de trece meses Roca Tarpeya ha acogido la exposición Los grecos del Museo del Greco. Fue inaugurada el 20 de noviembre de 2006 por la entonces Ministra de Cultura, Carmen Calvo, el Presidente de la Junta de Comunidades, José María Barreda, y el Presidente de la Fundación, Gregorio Marañón. Este proyecto se había planteado años antes, ante el programado cierre del Museo del Greco por reforma de sus instalaciones. Se decidió entonces exponer mientras tanto su colección de obras del pintor cretense en la sede de la Fundación, que por sus especiales características y cercanía ofrecía un lugar ideal para que los toledanos y los visitantes de la ciudad pudieran seguir disfrutando de tan magnífico conjunto artístico.

La organización de esta exposición ha exigido un especial esfuerzo, tanto económico como logístico. El Tallerón del escultor Victorio Macho fue cuidadosamente adaptado, modificándose la climatización e iluminación de la sala para acoger estas exclusivas obras pictóricas. Se reforzaron los sistemas electrónicos de seguridad y se incrementó el personal de vigilancia y atención al público.

Desde el punto de vista museográfico, destaca el que por vez primera y gracias a las dimensiones del Tallerón, el Apostolado se mostró en doble altura, en torno a la figura central del Salvador; y la Vista y Plano de Toledo en una situación irrepetible, al lado de una  ventana por la que prolongaba su visión, confundiéndose el mismo paisaje pintado por el Greco con el paisaje actual de los cigarrales.

La exposición se clausuró, el 2 de enero de 2008,  habiendo cumplido sus objetivos: mantener expuesta una colección que constituye una de las mayores atracciones de la visita a Toledo, experimentar museográficamente su futura instalación en el Museo, mejorar el conocimiento y ampliar la difusión del genial artista y su obra. Recibió un total de 187.441 visitantes, superando holgadamente las expectativas inicialmente marcadas.

Las obras de reforma del Museo del Greco, unidos al empeño de la Real Fundación, la colaboración del Ministerio de Cultura, y el patrocinio de Repsol YPF y Telefónica, han hecho posible esta exposición, convertida ya en un referente en la vida cultural de Toledo.